Question

Considere a equação 4x2 – 5x + k = 0, sendo U = R. Se a diferença entre as raízes desta equação é 9, podemos afirmar que : A) k é um número inteiro. B) k é um número real positivo. C) k é um número irracional. D) k pertence ao intervalo real I = [–20, –15[ E) k pertence ao intervalo real I2 = ]–80, –75]
Pfffff me ajudem

Answer 1

Resposta:

E)

Explicação passo-a-passo:

se a diferença entre as raízes é 9 então as raízes são:

x e x + 9

a soma delas são:

-b/a

-(-5)/4

5/4

logo:

x + x + 9 = 5/4

2x + 9 = 5/4

2x = 5/4 - 9

2x = -31/4

x = - 31/8

e x + 9 = -31/8 + 9 = 41/8

o produto das raízes é:

c/a

k/4

ou seja

k/4 = -31/8 × 41/8

k = -1271/64 × 4

k = -5084/64

k é aproximadamente 79.

espero ter ajudado ;)