Question

Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:


Esquema representando uma associação de resistores em paralelo

Determine:

a) A resistência equivalente no circuito;

b) A ddp em cada resistor;

c) A corrente elétrica em cada resistor;

d) A corrente elétrica total.

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Answer 1

♦ Resposta: Destacadas na imagem abaixo. Os itens C e D estão com ordem invertida.

♦ Explicação:

A) Para se calcular a resistência equivalente (Req) de três resistores em paralelo, faz-se:

$\frac{1}{Req} = \frac{1}{R1} +\frac{1}{R2} +\frac{1}{R3}$

Acompanhe a imagem para entender os cálculos.

B) Explicação na própria imagem.

C) Essa é uma tabelinha muito prática que pode ser feita para determinar a corrente em resistores. Perceba que a corrente em 1 é 12X, em 2 é 15X e em 3 é 10X. Como as três correntes somadas (12X+15X+10X) devem resultar na corrente total, calculada no item D, basta igualar isso à corrente total e descobrir as correntes i1, i2 e i3.

D) Aplicando-se a primeira lei de Ohm, temos:

$R = \frac{U}{i}$

Basta desenvolver isso. No lugar da resistência, colocaremos a resistência equivalente, encontrada no item A, e no lugar de U colocaremos a voltagem do circuito, que foi dada pela questão.

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

Sobre o circuito, podemos afirmar que a) a resistência equivalente é 4 ohms, b) a ddp nos resistores é 120 V, c) as correntes são i1 = 12 A, i2 = 8 A, i3 = 10 A, d) a corrente total é 30 A.

Para resolvermos essa questão, temos que aprender que quando possuímos resistores em paralelo, a tensão sobre os resistores é a mesma, e a corrente que chega ao nó do circuito que conecta os resistores é dividida em cada um dos resistores.

Observando o circuito, a tensão da fonte está sendo aplicada sobre os três resistores.

a) Para encontrarmos a resistência equivalente de resistores em paralelo, podemos utilizar a fórmula Req = (R1 x R2)/(R1 + R2), onde podemos calcular a resistência aos pares e assim, descobrir a resistência total.

Obtendo a resistência equivalente dos resistores de 12 ohms e 15 ohms, obtemos Req = (12 x 15)/(12 + 15) = 20/3 ohms. Obtendo a resistência equivalente com o resistor de 10 ohms, obtemos Req = (20/3 x 10)/(20/3 + 10) = 4 ohms.

Portanto, a resistência equivalente é 4 ohms.

b) Pelo fato dos resistores estarem em paralelo com a fonte, a ddp em cada resistor é de 120 V.

c) Pela lei de Ohm, as correntes nos resistores são i1 = 120/10 = 12 A, i2 = 120/15 = 8 A, i3 = 120/12 = 10 A.

d) A corrente elétrica total nesse circuito é a soma de todas as correntes. Assim, itotal = i1 + i2 + i3 = 12 + 8 + 10 = 30 A.

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