Question

Considerando um triângulo ABC,em que o ângulo externo no vértice A mede 116°,me (B)=x e me (C)=x-20°.Determine as medidas dos ângulos internos desse triângulo

Answer 1

Boa noite.

A questão dar as medidas de cada ângulo, menos a do ângulo A, porém temos a informação de que ele possui um ângulo externo, ou seja, o ângulo externo mais o ângulo interno (Ângulo A) é igual a 180.
A = ?
B = x
C = x - 20

116 - A = 180
A = 180 - 11
A = 64

Agora que descobrimos o ângulo A ficou muito mais fácil, apenas somar todos os ângulos do triângulo, que vai dar igual a 180.
Observe:
Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180 
64 + x + x - 20 = 180
x + x - 20 = 180 - 64
2x - 20 = 116
2x = 116 + 20
2x = 136
x = $\frac{136}{2}$
x = 68.
Agora que achamos o X é apenas substituir nos valores dos ângulos:
A = 64
B = x = 68
C = x - 20 = (68 - 20) = 48

Se errei algo, por favor me corrijam :D