Question

Considerando-se o lançamento de um foguete pode ser expresso por uma parábola cuja a equação é y=0,4x²+40x onde representa o tempo (medido em segundos) de queda e y a altura atingida(em metros). Dessa forma responda:
a) quanto tempo gasta para atingir a altura máxima?
b) A altura máxima atingida.

Answer 1

b)
Yv = - Δ/ 4a = -1600/ 4(0,4) = -1600/ 1,6 = 1000 m (altura máxima)

Δ=b²-4ac
Δ=(40)²-4 *0,4 *0
Δ=1600 - 0
Δ=1600





 

Answer 2

a) 
Neste caso o tempo solicitado é a abscissa do Vértice da parábola, xV:

$\boxed{x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{-40}{-0,8}=50 \ s}$

b)

A altura máxima é o valor de y para x = 50:

$y_V=-0,4(50^2)+40*50=-1000+2000=1000 \ m$