Question

Considerando-se o esquema do circuito elétrico apresentado, qual é a energia dissipada pela lâmpada em 10min, sabendo-se que a ddp é de 20V e que os resistores possuem a mesma resistência da lâmpada 40ohms?

Answer 1

Primeiro temos que encontrar o resistor equivalente. Chamei-os de R1, R2 e R3, R4

R1 e R2 fiz a jogada do macete, pois estão em paralelo.

R1×R2/(R1 + R2) e encontrei o resistor 20 Ω

Como o resistor de 20 Ω, 40 Ω e 40 Ω estão em série, basta somar e encontrar o resistor equivalente.

Após isso, utilizei as fórmulas:

U = R×i  e P = i×U

E fiz a união delas, encontrando:

P = U²/R

Logo após, encontrei a potência que ele dissipa em 1 minuto (60 segundos).

Como quer em 10 minutos (600 segundos), joguei na próxima fórmula:

E = P×t

Encontrando E = 2.400 J ou E = 2,4 kJ

Bons estudos!

Answer 2

Trata-se de uma questão sobre o efeito Jaule.

Vamos descobrir a resistência equivalente:

Primeiro resolveremos a em paralelo:

1/Req1 = 1/R + 1/R

1/Req1 = 2/R

Req1 = R/2

Agora que está tudo em série, basta que somememos (não nos esqueçamos que a lampada também é uma resistência):

Req = R/2 + R + R

Req = R/2 + 2R

Req = R/2 + 4R/2

Req = 5R/2

Como a questão disse que todas a resistências valiam 40 Ω, inclusive a resistência da lâmpada, fica:

Req = 5.(40)/2

Req = 5.20

Req = 100Ω

(Obs: eu trabalhei só com R para não ficar cheio de números, daí só substituí no final)

Muito bem, agora que já temos a resistência equivalente, basta ver o quanto de energia que dissipa e isso disrespeito à potência:

Como temos a resistência e a voltagem, precisaremos de uma relação de potência que tenha ambas as variáveis e temos a seguinte:

P = U²/R

Substituindo:

P = 20²/100

P = 400/100

P = 4W

Bem sabemos que 1 W = 1 J/s (1 Jaule por segundo). Ou seja, em 1 segundo, o circuito dissipa 4 Jaules. Então, quanto ele dissipa em 10 minutos?

Primeiro precisamos converter 10 min para segundos:

10 min= 60.10 = 600 seg

Por fim vamos fazer uma regrinha de 3:

1 seg------------4J

600 seg--------x

x = 2400 J ou 2,4kJ

Portanto, é dissipado 2,4kJ

Abraços õ/