Matemática, perguntado por BetaniaRibeiro2, 1 ano atrás

Considerando-se a circunferência da equação
x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0
qual o raio e o centro dados em centímetros?

Soluções para a tarefa

Respondido por claudiasoueu
3
Tem certeza que é +6 no final? Não é -6?

Pego o coeficiente de x e divido por -2.
-6/-2 = 3
Pego o coeficiente de y e divido por -2
2/-2 = -1
Isso determina o centro da circunferência(xc; yc). Então o centro é (3; -1)
Para achar a equação da circunf, faço (x-xc)² + (y-yc)²=r²
(x-3)² + (y -(-1))² = r²
(x-3)² + (y+1)² = r²
x² - 6x +9 + y² +2y +1=r²
x² + y² -6x +2y +9+1= r²
Como a equação "termina" em +6, passo esse -6 para o outro lado com a operação inversa e completo os quadrados
x² + y² -6x+2y +9+1= -6 +9+1
x² +y² -6x + 2y = 4
Se r² = 4, então r=2

BetaniaRibeiro2: É +6 sim
claudiasoueu: ok, tá certo
BetaniaRibeiro2: Obrigada! Mas qual seria o centro da circunferência ?
claudiasoueu: Tá escrito no comecinho...é (3; -1)
BetaniaRibeiro2: Ah ta, obg ^_^
Respondido por MATHSPHIS
4
x^2+y^2-6x+2y+6=0\\
\\
x^2-6x+9+y^2+2y+1=-6+9+1\\
\\
\boxed{(x-3)^2+(y+1)^2=4}

Logo o centro é o ponto (3,-1) e o raio é 2 cm
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