Question

Considerando o universo dos números reais resolva as equações polinomiais de 2º grau​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)x² - 25

x² =  25

x =  + ou - √ 25

x = + ou - 5

b)3 t² - 48 = 0

3 t² = 48

t² = 48/3

t ²= 48/3

t = + ou - √16

t = + ou - 4

c)x² - 7 x = 0

x(x - 7 ) = 0

x = 0

x - 7 = 0

x = 7

S = {0 ; 7 }

d)5 y² + 2 y = 0

y(5 y + 2 ) = 0

y = 0

5 y + 2 = 0

5 y = -2

y = -2/5

S = {0 ; -25

e)3 x² + 5 x - 2 = 0

Δ = b² - 4 .a.c

Δ = 5² - 4 . 3 . -2

Δ = 25 + 24

Δ = 49 ⇒ √ 49 = 7

f)t² - 6 t + 9 = 0

Δ = b² - 4 ,a,c

Δ = (-6)² - 4 . 1 . 9

Δ = 36 - 36

Δ = 0 ⇒ √0 = 0

t = - b + ou - 0 / 2.1

t´= t ´´ = - (-6) /  2

t´= t´´ =  6/2 ⇒ 3

S = { 3 ; 3}

g)2 y² - 3 y + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4 . 2 .2

Δ = 9  -  16

Δ = - 7

Δ < 0 não solução no conjunto  dos números reais.

h)x²/2 + 3 x/ 5 = 30 + x / 10

m.m.c  = 10

5 x² /10 + 6 x / 10  = 30 + x / 10  eliminar o denominador

5 x² + 6 x - x - 30 = 0

5 x² + 5 x - 30 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 5² - 4 5 . -30

Δ = 25 + 600

Δ = 625 = √ 625 ⇒ 25

x = - b + ou - 25 / 2 . 5

x = -5  + 25 / 10

x´= 20/10 ⇒ 2

x´´ = -5 -  25 / 10

x´´ = -30/ 10 ⇒ -3

S = {-3 ; 2 }

espero ter ajudado!