Question

Considerando o ponto P ( raiz27 , 3) e a reta r de equação y+ raiz3-4=0.
Escreva a equação geral da reta s não paralela ao eixo x que passa por P e forma um ângulo de 60° com r

Answer 1

Olá,

Primeiramente, note que a reta r é uma reta na horizontal, ou seja, tem seu valor sempre constante e também é paralela ao eixo x.

Isso facilita pois agora temos que apenas que nos preocupar em a nossa reta s ter 60° com o eixo X e consequentemente com a reta r, além de passar pelo ponto P.

Sabemos que o coeficiente de X em uma reta, tem o mesmo valor da tangente do angulo que se forma com o eixo X. Se queremos que o angulo seja 60°, teremos que o coeficiente de x é: $\sqrt{3}$, pois raiz de 3 é a tangente de 60°.

$y=\sqrt{3}x+b$

Quemos também que a reta S passe por P, logo substituímos o ponto P na nossa reta s, e encontramos o coeficiente linear (b), vejamos:

$P=(\sqrt{27},3)\\ \\ s:3=\sqrt{3}*\sqrt{27} +b\\ \\ b=3-\sqrt{81} \\ \\ b=-6$

Logo teremos que a equação da reta S é: $y=\sqrt{3}x-6$

Answer 2

Resposta:

Lucas , permita -me discordar de ti? O enunciado não fala que a reta r é horizontal. Se a puser no gráfico, verás que ela é inclinada, certo? Para que ela seja horizontal, o x=0 e o c=0. E o y<>0 (y diferente de 0)

Explicação passo-a-passo: