Question

Considerando f(x)= x4 – lnx o valor de f'(1) será:

Escolha uma:
a. ¼
b. 4
c. 1.
d. 3.
e. 2.

Answer 1

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Dada a função
 
     $\mathsf{f(x)=x^4-\ell n\,x}$


primeiramente vamos encontrar a sua derivada:
   
     $\mathsf{f'(x)=(x^4-\ell n\,x)'}\\\\ \mathsf{f'(x)=(x^4)'-(\ell n\,x)'}\\\\ \mathsf{f'(x)=4x^{4-1}-\dfrac{1}{x}}\\\\\\ \mathsf{f'(x)=4x^3-\dfrac{1}{x}}$


Avaliando o valor da derivada em  x = 1,  temos

     $\mathsf{f'(1)=4\cdot 1^3-\dfrac{1}{1}}\\\\\\ \mathsf{f'(1)=4\cdot 1-1}\\\\ \mathsf{f'(1)=4-1}$ 

     $\mathsf{f'(1)=3}$    <———    esta é a resposta.


Resposta:  alternativa  d. 3.


Bons estudos! :-)

Answer 2

f'(x)= 4x3

– o valor de f'(1)= 3