Question

Considerando dois números reais a e x de tal
forma que x = 2a³ – 1, calcule x² + 2x +1 em
função de a. O resultado obtido é:
a) 4a^6 + 8a^3 + 2.
b) 4a^6 – 8a^3 – 2.
c) 4a^6 + 8a^3 .
d) 4a^6.

Answer 1

x = 2a³ – 1, calcule x² + 2x +1 :
(2a³-1)² + 2(2a³-1) +1 
$4a ^{6} -4a ^{3} +1+4a ^{3} -2+1 \\ 4a ^{6}$
Letra d

Answer 2

$x^2+2x+1=(2a^3-1)^2+2\cdot(2a^3-1)+1$

$x^2+2x+1=(2a^3)^2-2\cdot2a^3\cdot1+1^2+4a^3-2+1$

$x^2+2x+1=4a^6-4a^3+1+4a^3-2+1$

$x^2+2x+1=4a^6-4a^3+4a^3+2-2$

$\boxed{x^2+2x+1=4a^6}$

Letra D