Question

Considerando as matrizes A, qual deve ser o valor de X para que det(A) seja igual a 0?
( 2 X 0
A= 3 6 4
-1 -2 3).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Temos a matriz

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&x&0\\3&6&4\\-1&-2&3\end{array}\right]$

Repetindo as duas primeiras colunas da esquerda à direita da matriz A, teremos

$A=\left[\begin{array}{ccccc}2&x&0&2&x\\3&6&4&3&6\\-1&-2&3&-1&-2\end{array}\right]$

Agora vem que

$Det(A)=(2.3.6 + x.4.(-1) + 0.3.(-2))+(-0.6.(-1) - 2.4.(-2) - x.3.3)=>\\ De(A) = 0 =>\\ (2.3.6 + x.4.(-1) + 0.3.(-2))+(-0.6.(-1) - 2.4.(-2) - x.3.3)=0=>\\ (36-4x+0)+(0+16-9x)=0=>\\ -4x+36+16-9x=0=>\\ -13x+52=0=>\\ -13x=-52=>\\ x=\frac{-52}{-13}=>\\ x=4$

Bons estudos