Question

Considerando as categorias segundo as quais as matrizes com entradas reais podem ser classificadas, analise as afirmações apresentadas a seguir:
I. A matriz transposta de uma matriz linha de tamanho 1 x 5 será uma matriz coluna com tamanho 1 x 5.
II. Se a matriz A quadrada de ordem 3 é uma matriz diagonal então o determinante de Acorresponde ao produto dos elementos de sua diagonal principal.
III. Se A e B são matrizes de tamanho 2 x 3 então, na adição, a propriedade comutativa é válida, isto é, A + B = B + A.
Em relação às afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A) Apenas a afirmação III está correta.
B) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
C) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
D) Apenas a afirmação II está correta.
E) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

Answer 1

B)

I errada matriz transposta a linha vira coluna então de 1 x 5 viraria 5x1 vai ser uma matriz coluna mas essa 1x5 vai virar 1x5 meio incoerente só se voce digitou errado

II) Certa se ela for uma matriz diagonal a diagonal multplicada é o determinante pois os outros termos são zero e so fazer o teste $\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}\right]$

só testar

III) a adição não importa o tamanho delas desde que elas sejam de mesmo tamanho a propriedade cumulativa funciona

Só essa I ta meio confusa