Question

considerando as 10 primeiras letras do alfabeto, quantos anagramas com letras distintas podemos formar que contenham duas das letras a,b, e c

Answer 1

Temos 10 letras
Perceba que a letra A forma com as outras letras 9 diagramas totalizando
Perceba que a letra B forma com as outras letras 8 ( pois 1 diagrama ja consta na letra A junto com B) diagramas totalizando
Conclui-se que apartir de 9 as casas vão descendo até o 1
9+8+7+6+5 + 4+ 3 + 2+1 = 45
45 anagramas

Answer 2

Resposta:

N = 1512 <-- número de anagramas

Explicação passo-a-passo:

Temos 10 letras

..temos de ter 2 das 3 primeiras letras

..donde o números de possibilidades será dado por C(3,2)

..isto implica que teremos para as restantes 2 letras o número de possibilidades dado por C(7,2)

...mas não temos qualquer restrição á sua posição relativa pelo que as 4 letras ainda poderão permutar entre si

assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 4! . C(3,2) . C(7,2)

N = 24 . [3!/2!(3-2)!] . [7!/2!(7 - 2)!]

N = 24 . [3!/2!1!] . [7!/2!5!]

N = 24 . [3.2!/2!1!] . [7.6.5!/2!5!

N = 24 . (3) . (7.6/2)

N = 24 . 3 . 21

N = 1512 <-- número de anagramas

Espero ter ajudado