Question

escreva a equaçao da circunferencia de centro C e raio r nos seguintes casos

a. C(-3,-2) e r=7

b. C(1,-4) e r=3

Answer 1

Equação reduzida ou geral ? 
Vou botar as duas:

A equação reduzida é dada pela seguinte fórmula: 

(X - Xo)² + (Y - Yo)² = R²
Onde Xo e Yo são as coordenadas do centro da circunferência.
Portanto,

a)
(X - Xo)² + (Y - Yo)² = R²
(X - (-3)² + (Y - (-2)² = 7²
Equação Reduzida: (X + 3)² + (Y + 2)² = 49

Para saber a Equação Geral é só desenvolver: 
x² + 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 49
x² + y² + 6x + 4y + 13 - 49 = 0
x² + y² + 6x + 4y - 36  = 0

b) (X - Xo)² + (Y - Yo)² = R²
(X - 1)² + (Y - (-4))² = 3²
Equação Reduzida: (X - 1)² + (Y + 4)² = 9

x² - 2x + 1 + y² +8y + 16 = 9
x² - 2x + 1 + y² +8y + 16 = 9
x² + y² - 2x + 8y + 1 + 16 = 9
x² + y² - 2x + 8y + 17 = 9
Equação Geral:  x² + y² - 2x + 8y + 8 = 0

Answer 2

A) ( X - Xc )² + (Y - Yc)² = r²

( X - (-3) )² + ( Y - (-2) )² = 7²

( X + 3)² + ( Y + 2 )² = 49

B) ( X - Xc)² + ( Y - Yc) ² = r²

( X - 1 )² + ( Y - ( -4 ) )² = 3²

( X + 1)² + ( Y + 4 )² = 9