Question

considerando a figura abaixo a medida do segmento BD é...... cm​

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Bom a soma dos ângulos internos de um triângulo devem ser 180 graus, sabendo isso temos que que o ângulo ACB + BAC + CBA = 180, observando a figura temos: ACB + 90 + 45 = 180, logo ACB = 45 graus. Com esse triângulo possui dois ângulos iguais podemos afirmar que ele é um triângulo isósceles, ou seja, o seguimento AC = AB = 10 cm, com isso podemos escrever que o segmento BD = AB - AD; BD = 10 - AD. Com isso precisamos encontrar o valor AD para resolver o problema.

Ao observar o sub-triângulo ADC, notamos que ele é retângulo (o ângulos DAC é 90 graus) e que o ângulo ACD é igual a 30.

Com isso podemos dizer que o tg(30), para esse sub-triângulo será:

$tg(30^o) = \frac{DA}{AC}=\frac{DA}{10}$

Tangente de 30 é igual a:

$tg(30^o)=\frac{\sqrt{3} }{3}$, logo:

$\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{AD}{10}$

$AD = 10\frac{\sqrt{3} }{3}$

Agora que conhecemos AD, podemos aplicar a formula que desenvolvemos para achar BD:

BD = 10 - AD

$BD = 10 - 10\frac{\sqrt{3} }{3}$

$BD = 10(1 - \frac{\sqrt{3} }{3}) = 10(\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3} }{3}) = \frac{10}{3}(3-\sqrt{3} )$

Alternativa a)

   

Answer 2

Resposta:

A) 4,22

Explicação passo-a-passo:

Tg(30)=Co/10

Tg(30)*10=Co

Co=5,77

AD=5,77

AB=10 (é 45° então é a mesma medida de AC)

DB=AB-AD

DB=10-5,77

DB = 4,22

Resposta a) 4,22