Considerando a, b e c pertencentes ao conjunto dosnúmeros naturais e representando por a|b a relação"a divide b", analise as proposições abaixo.I. Se a|(b + c), então a|b ou a|c.II. Se a|bc e mdc(a,b) = 1, então a|c.III. Se a não é primo e a|bc, então a|b ou a|c.IV. Se a|b e mdc(b,c) = 1, então mdc(a,c) = 1.É correto apenas o que se afirma emA I.B II.C I e III.D II e IV.E III e IV.
#ENADE
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A afirmativa correta é: D) II e IV.
As afirmativas I e III são falsas, pois:
I. Se a|(b + c), então a|b ou a|c
I - Ex: 7 /(8+6), nesse caso não é possível realizar, pois 7 não pode ser dividido por 8, assim como 7 também não pode ser dividido por 6, logo a afirmativa é falsa.
III. Se a não é primo e a|bc, então a|b ou a|c.
III - Ex: O número 4 não é primo pois 4 = 2 x 2 e 4/(2x6), nesse caso não é possível realizar, pois 4 não pode ser dividido por 2, assim como 4 não pode ser dividido por 6, logo a alternativa é falsa.
Um número é considerado primo se ele for divisível por 1 e por ele mesmo.
Espero ter ajudado!
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