Question

(conjunto solução)
Pergunta e alternativas na imagem em anexo.

Answer 1

Para achar o determinante da Matriz, vou usar a regra do "ida menos a volta". Não sei se você aprendeu dessa forma, mas é a única maneira que sou capaz de calcular determinantes de matrizes 3x3.

Vou por os cálculos que fiz aqui da matriz, mas o importante é saber que o determinante é nulo para seguir a resolução. Não tem como te explicar o procedimento da regra pela internet caso não o saiba, é uma confusão; mas enfim.

$(x+1)(2x)(-1) + x(2x)(-1) + (x-1)(2x)(-1) - [(x)(2x)(-1) + (x+1)(2x)(-1) + (x-1)(2x)(-1)]$

Desenvolve tudo aí e você vai achar 0. Substitui na equação do enunciado.

$x^{2} + 2x + 5 = 0$

Δ = 4 - 20 = -16

√Δ = √-16 = √(16).(-1) = √16 . √-1 = ± 4 . i = ±4i

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-2 ± 4i) / 2

x' = (-2 + 4i) / 2 = (-1 + 2i) (simplifiquei tudo por 2)

x" = (-2 - 4i) / 2 = (-1 - 2i) (simplifiquei tudo por 2)

S = {-1 + 2i; -1 - 2i}

Alternativa D

Espero ter ajudado!