Question

Comprei um automóvel e vou pága-lo em 12 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço REAL do automóvel se em cada parcela 10% do valor era juros?

Me ajudem, Obrigado

Exercício de PG

Answer 1

$Dados:\begin{cases}a _{1}=R\ ~100-10\%~\to~a _{1}=R\ ~90~\to1 ^{a}~prestacao\\ a~razao~q=2~\to~dobro~da~anterior\\ n=12~termos~\to~12~parcelas\\ S _{n}=?~\to~valor~total~do~automovel \end{cases}$

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}\\ \\ S _{12}= \frac{90(2 ^{12}-1) }{2-1}\\ \\ S _{12}= 90*(4.~096-1)\\ \\ S _{12}=90*4.~095\\ \\ \boxed{S _{12}=R\ ~368.~550,00}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)