Question

componha uma equação 2 grau cujas raízes 0,2 e 0,3

Answer 1

Olá!

Para compormos esta equação de segundo grau, podemos utilizar as Relações de Girard. Elas nos dizem que existe uma relação entre os coeficientes da equação de segundo grau e a soma e produto das raízes. Sendo assim, chamaremos a soma das raízes de S e o produto das raízes de P. Utilizando as relações de Girard e adotando a = 1, obtemos:

$S = \dfrac{-b}{a} \\\\\\ P = \dfrac{c}{a}$

Como S = 0,2 + 0,3 = 0,5 e P = 0,2*0,3 = 0,06, obteremos:

$S = \dfrac{-b}{a} \\\\ 0,5 = \dfrac{-b}{a} \\\\ \boxed{b = -~0,5} \\\\ P = \dfrac{c}{a} \\\\ 0,06 = \dfrac{c}{a} \\\\ \boxed{c = 0,06}$

Assim, por fim, nossa equação é dada por:

$x^{2} -0,5x+0,06 = 0$

Abração!

Answer 2

Olá Ray, tudo bem?

Só usar soma e produto das raizes de uma equação do 2º grau:
 
x² - Sx + P = 0
x² - (0,2 + 0,3)x + 0,2.0,3 = 0
x² -0,5x + 0,06 =0

Resposta: x² -0,5x + 0,06 =0

Espero ter ajudado!