Question

complete corretamente
a sequencia 120,12,1,2

Answer 1

Resposta:

A sequência terá infinitos termos, sendo os cinco primeiros termos os seguintes:

S = (120, 12, 1,2, 0,12, 0,012, ...).

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Sequência S = (120, 12, 1,2, ...)

Vamos analisar a relação entre o 1º termo e o 2º termo da sequência:

a₁ = 120

a₂ = 12

Observamos que, para se chegar ao 2º termo, divide-se o 1º termo por 10:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{120}{12} = 10$

Agora, vamos analisar a relação entre o 2º termo e o 3º termo da sequência:

$\frac{a_3}{a_2} = \frac{12}{1,2} = 10$

Logo, trata-se de uma Progressão Geométrica, cujo 1º termo (a₁) é 120 e a razão (q), cuja lei é regida pela fórmula:

$a_{n} = a_{1}.q^{n - 1}\\a_{n} = 120.10^{n - 1}$

Assim, a sequência terá infinitos termos, sendo os cinco primeiros termos os seguintes:

S = (120, 12, 1,2, 0,12, 0,012, ...)