Question

Como simplifico raiz de 49/2?

Answer 1

49 é o mesmo que 7 x 7, e que é o mesmo que 7². Logo.

$\sqrt{ \frac{49}{2} } ~~=~~ \sqrt{ \frac{7.7}{2} }~~=~~ \sqrt{ \frac{7^{2}}{2} }~~=\\\\\\ \frac{ \sqrt{7^2} }{ \sqrt{2} } ~~=~~ \boxed{\frac{7}{ \sqrt{2} } }$

A resposta poderia ser essa, mas poderíamos fazer a racionalização, para sair a raiz do denominador. Pra isso devemos multiplicar a raiz em "cima" e em "baixo".
Assim:

$\frac{7}{ \sqrt{2} } ~~. \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } ~~=~~ \frac{7 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } ~~=~~ \boxed{\frac{7 \sqrt{2} }{ 2} }$

É isso. ;)