Question

Me ajudem com esta tarefa por favor?????

Answer 1

a) Os triângulos ABD e ACD são semelhantes, porque possuem três ãngulos correspondentes idênticos. Usamos o critério AAA (ângulo-ângulo-ângulo):

     ΔABD           ΔACD
ângulo ABD = ângulo CAD
ângulo ADB = ângulo ADC
ângulo BAD = ângulo ACD

b) Com base na semelhança entre os triângulos ABD e ACD, temos que os lados opostos aos ângulos correspondentes iguais são diretamente proporcionais:

$\frac{AD}{CD} = \frac{BD}{AD}$

Vamos chamar $AD$ de $x$:

$\frac{x}{4} = \frac{9}{x}$

$x^{2} =36$

$x=6$ cm