Question

como ser resolva esta equação: x-y=6

                                                            x*y=6

Answer 1

$x-y=6$
$x*y=6$

Isolando o x na primeira:
$x=6+y$

Substituindo o x na segunda:
$(6+y)*y=6$
$6y+y^2=6$
$y^2+6y-6=0$

As soluções pra essa equação de 2° grau são:

$\boxed{y' = -3 -\sqrt{15}}$
$\boxed{\boxed{y'' = \sqrt{15}-3}}$

E como sabemos que $x=6+y$

$\boxed{x'=6-3-\sqrt{15}=3-\sqrt{15}}$
$\boxed{\boxed{x''=6+\sqrt{15}-3=3+\sqrt{15}}}$

Answer 2

x-y=6 -> x=y+6
Substituindo na outra equação:
y(y+6)=6
$y^2+6y-6=0 \\ \Delta=6^2-4.1.(-6)=36+24=60 \\ y=\frac{-6+-\sqrt{60}}{2}=\frac{-6+-2\sqrt{15}}{2}=-3+-\sqrt{15}$

x=y+6 então
$x=-3+-\sqrt{15} +6 \\ x=3+-\sqrt{15}$