Question

como se resolve uma equaçao biquadrada ? ( com um exemplo pfr)

Answer 1

x2 – 10x + 9 = 0 → agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando x` e x``

a = 1    b = -10     c = 9

∆ = b2 – 4ac
∆ = (-10)2 – 4 . 1 . 9
∆ = 100 – 36
∆ = 64

x = - b ± √∆ 
            2a

x = -(-10) ± √64
             2 . 1

x = 10 ± 8
           2

x’ = 9

x” = 1

Essas são as raízes da equação x2 – 10x + 9 = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada y4 – 10y2 + 9 = 0 devemos substituir os valores de x’ e x” em y2 = x.

Para x = 9
y2 = x
y2 = 9
y = ± √9
y = ± 3

Para x = 1
y2 = x
y2 = 1
y = ± √1
y = ±1

Portanto, a solução da equação biquadrada será:

S = {-3, -1, 1, 3}.