Question

Como se resolve uma dizima periodica?

eu estou no terceirão e esqueci completamente o assunto

Answer 1

Dízimas simples são bem fáceis:

No numerador você coloca a parte que repete. Embaixo, você coloca o tanto de noves correspondente ao número de algarismos que se repetem. Exemplo:

0,333... = 3/9 = 1/3
0,2525...        = 25/99
0,312312...    = 312/999 = 104/333

Quando tem uma parte inteira envolvida, basta separar e fazer MMC:

2,4747... = 2+47 = 2·99+47 = 198+47 = 245
                     99       99              99         99

Já as não periódicas são mais chatinhas, mas sem segredo:

Você pega toda parte não periódica junto com a primeira parte periódica. Você subtrai pela parte não periódica. Embaixo, você coloca o número de noves iguais à parte periódica e o número de zeros correspondente à parte não periódica:

0,401313... = 4013-40 = 3973
                      9900       9900

0,1222... = 12-1 = 11
                  90      90

E por aí vai. 
Dúvidas, basta perguntar.