Question

Como se resolve essa questão de paralelepípedo? [URGENTE]

Answer 1

Resposta:

32 cm

Explicação passo-a-passo:

h = 40 cm     c = 24 cm    l = 24 cm

Area

A = 24x24 = 576cm²

Volume

V= 24x24x40 = 23040 cm³

23040 = b x h                              b = 24 x 24 = 576 cm²

                                                           576 cm²  ---- 100%

                                                              y            ----  25%        y = 144 cm²

                                                        Base da nova lata   576 + 144 = 720 cm²

23040 cm³ = 720 cm³ x h

h = 23040 cm³ / 720 cm²

h = 32 cm  ----->  resposta

Answer 2

Resposta

b) 20%


Explicação

Dimensões da caixa:
→ comprimento: 24
→ largura: 24
→ altura: 40


Dimensões da nova caixa:
→ base: 25% maior que a anterior
→ altura: deverá ser reduzida para que o volume permaneça constante
→ volume: permanece constante para as dimensões da caixa antiga

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Base da caixa antiga
largura × comprimento → base

24 × 24 → 576

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Volume da caixa:
base × altura → volume

576 × 40 → 23040

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Base da nova caixa: 25% maior que a antiga
25% / 100% → 0,25

Pelo fato de ser 25% maior, então será o valor da base antiga mais 25% dela:

base: 576 + (576×0,25)
base: 576 + 144 → 720

a base da nova caixa será de 720.

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Volume da nova caixa: seu valor será reduzido em comparação com a antiga caixa.
Como não sabemos a taxa que diminuirá a altura, irei considerá-lo como "t" para a nossa incógnita. Afinal, é o que queremos descobrir:

altura: 40 - (40×t) ← como 40 é um fator comum, posso colocá-lo em evidência, diminuindo as nossas contas:

altura: 40 × (1 – t)

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Descobrindo a taxa da altura reduzida.

Sendo a fórmula do volume como sendo V = b × h, pego o que descobrimos da nova caixa e lancemos nesta fórmula. Lembrando que o volume deverá permanecer constante:

V = b × h
23040 = 720 × 40 × (1 – t)
23040 = 28800 × (1 – t)
23040 ÷ 28800 = 1 – t
4/5 = 1 – t
– t = 4/5 – 1
–t = – 1/5 ← incógnita não pode ficar negativa, então multipliquem os ambos os lados por (–1).

t = 1/5

A taxa que decai o volume é de 1/5 que equivale a 0,2. Multiplique por 100%, terá o valor de 20%

RESPOSTA: 20%