Question

Como se resolve √3+i/√3-i ? (números complexos)

Answer 1

Para resolver essa questão podemos usar o mesmo raciocinio de racionalização , multiplicando pelo conjugado do denominador .

$\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{3}-i } = \frac{ (\sqrt{3}+i).( \sqrt{3} +i) }{( \sqrt{3}-i)( \sqrt{3} +i) }$

$\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{3} -i} = \frac{3+2i \sqrt{3}+ i^{2} }{3- i^{2} }$

$\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{3} -i} = \frac{3+2i \sqrt{3} -1}{3+1}$

$\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{3} -i} = \frac{2+2i \sqrt{3} }{4}$

$\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{3} -i} = \frac{1+ i\sqrt{3} }{2}$