Question

como resolver essa questão 0,0001.(0,001)² . 10² + 10³ . (0,1)-²

Answer 1

0,0001 = 1.10^-4 
(0,001)² = (1.10^-3)² = 1.10^-6 
(0,01)³ = (1.10^-2)³ = 1.10^-6 
(0,1)^-2 = (1.10^-1)^-2 = 1.10^2 

Vamos separar a expressão em duas parcelas: 

P1 = 0,0001 .(0,001)² . 10²/ (0,01)³ 

P2 = 10³.(0,1)^-2/10^5 

Substituindo em P1: 

P1 = (0,0001) .(0,001)².10²/ (0,01)³ 

P1 = (1.10^-4).(1.10^-6).10²/(1.10^-6) 

Somam-se os expoentes do numerador e subtram-se os do denominador: -4-6+2-(-6) = -2: 

P1 = 10^-2 = 0,01 

Substituindo em P2: 

P2 = 10³.(0,1)^-2/10^5 

P2 = 10³.1.10²/10^5 

De modo análogo ao que doi feito com P1, somam-se os expoentes do numerador e subtram-se os do denominador: 3+2-5 = 0: 

P2 = 10^0 = 1 

Finalmente: 

0,0001 .(0,001)² . 10²/ (0,01)³ + 10³.(0,1)^-2/10^5 = P1 + P2 = 0,01 + 1 = 1,01