Question

Como se representa na figura a seguir, o corpo Y está ligado por fios inextensíveis e perfeitamente flexíveis aos corpos X e Z. Y está sobre uma mesa horizontal. Despreze todos os atritos e as massas dos fios que ligam os corpos. O módulo da aceleração de Z é igual a quantos metros por segundo ao quadrado? Dado: g= 10,0 m/s2

Answer 1

Resposta:

Aceleração = $\frac{10}{6} m/s^{2}$

Explicação:

A questão diz para desprezar o atrito, o que é otimo, então vamos apenas analisar as forças que atuam em cada um dos blocos:

Bloco Y → $Fr = Tz-Tx$

Bloco X → $Fr = Tx - Px$

Bloco Z → $Fr = Pz - Tz$

Sabemos que a formula da força resultante é $Fr = m.a$

Desenvolvendo as equações, percebemos que as trações se anulam, sobrando:

$Pz - Px = Fr\\Pz - Px = (mx + my + mz).a$

Substituindo os valores numericos:

$20-10 = (1+3+2).a\\10 = 6.a\\a = \frac{10}{6} m/s^{2}$