Question

como se faz pra chegar no resultado? com cálculos (sei q o resultado n dá exato, mas queria saber se tem algum modo de chegar nesse número n exato)​

Answer 1

Resposta:

Usar aproximações

Explicação passo-a-passo:

Olá!

   Por se tratarem de números irracionais, uma maneira de se encontrar seu valor (não exato, obviamente) é por aproximações. As raízes exatas mais próximas de 13 e 19 são:

$\sqrt{9}=3<\sqrt{13}<\sqrt{16}=4\\ \\\text{e}\\ \\\sqrt{16}=4<\sqrt{19}<\sqrt{25}=5.$

   Ou seja,   $\sqrt{13}$   é algum valor entre 3 e 4, enquanto   $\sqrt{19}$   é algum valor entre 4 e 5. Agora vá atribuindo valores e fazendo testes, por exemplo

$3,5\times{3,5}=12,25<13\Rightarrow{3,5<\sqrt{13}<4}$

e

$4,5\times{4,5}=20,25\Rightarrow{4<\sqrt{19}<4,5}.$

    Prossiga com os testes aumentando sempre as casas decimais para fazer as contas e tentar obter uma aproximação cada vez melhor.

Bons estudos!