Question

JUROS COMPOSTOS
1-Uma pessoa dirigiu-se a uma instituição financeira para aplicar R$1. 100, 00. Foram oferecidos essa pessoa duas opções:
1: i=3% ao mês durante 6 meses
2: 2% ao mês durante 10 mês

2-um capital de R$ 1.000, rendeu um montante de R$ 1200, 00 após ser aplicado por 4 meses. Qual a taxa mensal a juros compostos?
(Por favor me ajudem, precisa muito de ajudanesse trabalho)

Answer 1

1)
Vamos calcular o montante de cada aplicação:

Aplicação 1:
c = R$1.100,00
i = 3% ao mês = 0,03
t = 6 meses

$M=c*(1+i)^t\\M=1100*(1+0,03)^6\\M=1100*1,03^6\\M=1100*1,1941\\M=1313,46$

Portanto, o montante da 1ª aplicação foi de R$1.313,46

Aplicação 2:
c = R$1.100,00
i = 2% ao mês = 0,02
t = 10 meses

$M=c*(1+i)^t\\M=1100*(1+0,02)^{10}\\M=1100*1,02^{10}\\M=1100*1,219\\M=1340,89$

Portanto, o montante da 2ª aplicação foi de R$1.340,89

Assim, a 2ª opção possui um montante maior.

2)
Dados:
M = R$1.200,00
c = R$1.000,00
t = 4 meses

$M = c*(1+i)^t\\\\1200=1000*(1+i)^4\\\\\frac{1200}{1000}=(1+i)^4\\\\1,2=(1+i)^4\\\\ \sqrt[4]{1,2}=1+i\\\\1,0466 = 1+i\\\\1,0466-1=i\\\\0,0466=i$

Portanto, a taxa de juros mensal foi de aproximadamente 0,0466 que corresponde 4,66%