Question

Como resolver o sistema de equação de 2° grau : x-2y =6
xy = 8

Answer 1

Esse tipo de equação se resolve assim:

(Método da substituição)

Primeira expressão: x-2y=6

O valor de x é x=2y+6

Agora substitui na expressão de baixo:

(2y+6)*y=8

2y^2+6y-8=0

a=2
b=6
c=-8

Delta=b^2-4*a*c

Delta=6^2-4*2*(-8)

Delta=36+64=100

y= -b+-VDelta /2a

y=-6+-10/4

y'=-16/4= -4

y''=4/4= 2

Os valores de y são -4 ou 2, vamos ver agora o valor de x:

Tentando com o -4:

x-2*(-4)=6
x+8=6
x=6-8
x=-2

(-2)×(-4)=8

Certo.

Tentando com o 2.

x-2*2=6
x-4=6
x=6+4
x=10

2*10=8

Errado.

Então o x= -2 e o y= -4

Espero ter ajudado :D