Question

Como resolver esse exercício (n – 2)!/(n – 1)!, sendo q a resposta é (n + 2).(n + 1).n ?
sei que pode ser bobo, mas estou com dificuldade na matéria.

Answer 1

Oi Sakaijen,

Quando trabalhamos com fatorial, ou seja, números representados com um ! no final, estamos trabalhando com uma multiplicação de antecessores. Por exemplo:
5! = 5*4*3*2*1

Da mesma forma, podemos dizer que o fatorial de n (chamado de n!) é:
n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)! ...

Então precisamos procurar reduzir ao máximo a expressão:
$\frac{(n-2)!}{(n-1)!}= \frac{(n-2)!}{(n-1)*(n-2)!} = \frac{1}{(n-1)} = \boxed{(n-1)^{-1}}$

Portanto, o exercício que você postou não resulta nessa resposta que você informou (na verdade a resposta é (n-1)^-1), procure seus professores e questione a resposta errada.

Bons estudos!