Question

como resolver essa atividades de matemática. determine tg105 =

Answer 1

Boa tarde.

Fórmula:

$\mathsf{tg(a+b) = \dfrac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a).tg(b)}}$

Veja que 105º = 60º + 45º

Se tirarmos a tangente:

tg(105º) = tg(60º + 45º)

Tangente da soma:

$\mathsf{tg(105) = \dfrac{tg(60) + tg(45)}{1-tg(60).tg(45)}}\\ \\ \\ \mathsf{tg(105)= \dfrac{\sqrt3 + 1}{1 - \sqrt3 . 1}}\\ \\ \\ \mathsf{tg(105) = \dfrac{\sqrt3 + 1}{1 - \sqrt3}\cdot\dfrac{1+\sqrt3}{1+\sqrt3}}\\ \\ \\ \mathsf{tg(105) = \dfrac{1 + 2\sqrt3 + 3}{1 - 3}}\\ \\ \\ \mathsf{tg(105) = \dfrac{2(2+\sqrt3)}{-2}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{tg(105) = -2 -\sqrt3}}$