Question

Como resolver a potencia: [(4/9)elevado a 3)]elevado a 2 : [(4/9)elevado a 4)]elevado a -1 x 2/3?? sendo que o resultado tem que dar 2 elevado a 3/21 URGENTE!!!!!!!!!!

Answer 1

*um numero com expoente elevado a outro expoente eles se multiplicam [(4/9)^3^2=(4/9)^6] 3 x 2 = 6.
*assim como o 4 e -1 ficando -4
*divisão de fração permanece a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
*quando a fração esta elevado a numero negativo (-4) coloca 1 dividido pela fração para que o expoente fique positivo (4/9)^-4 = [1/(4/9)]^4
*o mesmo que o anterior, quando a fração está em baixo (dividindo) ele inverte e volta multiplicando (9/4 passa a 4/9)
*4 = 2^2 para colocar todos na mesma base
*como já vimos numero elevado com expoente multiplica (6 x 2 = 12; 2 x 4 = 8)
**3^2 = 9.... transformando todos para base 3

$\frac{ [(\frac{4}{9})^3]^2 }{ [(\frac{4}{9})^4]^{-1} }. \frac{2}{3} = \frac{ (\frac{4}{9})^6 }{ (\frac{4}{9})^{-4} }. \frac{2}{3} = \frac{4}{9}^6. \frac{9}{4}^{-4}. \frac{2}{3}= \frac{4}{9}^6. \frac{1}{ \frac{9}{4}^4 }. \frac{2}{3}= \frac{4}{9}^6. \frac{4}{9}^4. \frac{2}{3}\\= \frac{(2^2)^6}{3^2}. \frac{(2^2)^4}{3^2}. \frac{2}{3} = \frac{2^{12}.2^8.2}{3^2.3^2.3} = \frac{2^{12+8+1}}{3^{2+2+1}} = \frac{2^{21}}{3^5}$

R: $\frac{2^{21}}{3^5}$
espero ter ajudado... bons estudos!!

Answer 2

$\frac{[( \frac{4}{9})^3]^2 }{[( \frac{4}{9})^4]^-^1 } * \frac{2}{3} =$

$\frac{ (\frac{4}{9})^6 }{ (\frac{4}{9})^-^4 } * \frac{2}{3} =$

$(\frac{4}{9})^1^0 * \frac{2}{3} = [\frac{2^2}{3^2}]^1^0 * [\frac{2}{3}]^1=[ \frac{2}{3}]^2^0 *[ \frac{2}{3}]^1 = [ \frac{2}{3}]^2^1$