Question

16) Divida P(x) = –5x4 + 3x3 – 2x – 3 por D(x) = x – 2 utilizando os métodos de chave ou de Briot-Ruffini.

Answer 1

$P(x) = 5x^4 + 3x^3 - 2x - 3\to~~~ 5x^4 + 3x^3+0x^2 - 2x - 3 \\ D(x) = x -2$


$-5x^4 + 3x^3 +0x^2 - 2x - 3~|\underline{~x-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\ \underline{+5x^4-10x^3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}~~~{ \it-5x^3-7x^2-14x-30}\\ ~~~~~~~~-7x^3+0x^2-2x-3\\ ~~~~~~~~ \underline{+7x^3-14x^2~~~~~~~~~~~~}\\~~~~~~~~~~~~~~~-14x^2-2x-3\\ ~~~~~~~~~~~~~~~\underline{+14x^2-28x~~~~~}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-30x-3\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{+30x-60}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{ \it-63}\to~resto}$

Answer 2

$P(x)=-5x^4+3x^3+0x^2-2x-3 \\ D(x)=x-2$

Raiz de D(x), x - 2 = 0 => x = 2
     -5         3        0        -2       -3
---------------------------------------------
2 | -5        -7       -14      -30     -63
 
 q(x) = -5x³ - 7 x² - 14x - 30
  R = -63