Question

Como racionalizar essa fração?

(x√3)/(2+√3)

Answer 1

Multiplica-se a fração encima e embaixo pelo conjugado do denominador. O conjugado do denominador é definido assim:

se o denominador é 2 + √3, então seu conjugado é 2 - √3 (troca-se o sinal da parte que tem raiz).

Então, vamos multiplicar toda a fração pelo conjugado:

$\frac{x \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } \times \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2x \sqrt{3} - 3x }{4 - 3} = x(2 \sqrt{3} - 3)$