Question

Como posso resolver essa equação de segundo grau ?
4x²-x+1=x+3+2

Answer 1

Resposta:

x₁ = $\frac{1-\sqrt{17}}{4}$ ;  x₂ = $\frac{1-\sqrt{17}}{4}$

Explicação passo a passo:

O grande triunfo do problema é isolar toda a equação de um jeito que pareça com o modelo: ax²+bx+c = 0

Mova a expressão do lado direito para o lado esquerdo:
Assim, 4x²-x+1 -x -5 = 0  ⇒  4x²-2x-4 = 0

Dica: Se possível, simplifique:
2x²-x-2 = 0 [esse resultado é obtido ao dividir a equação inteira por 2]

a = 2  b = -1  c = -2

Aplicando Bhaskara:
x₁ = $\frac{1+\sqrt{(-1)^{2}-4 . 2 . (-2)} }{4}$ ;  x₂ = $\frac{1-\sqrt{(-1)^{2}-4 . 2 . (-2)} }{4}$. Dessa forma:

x₁ = $\frac{1-\sqrt{17}}{4}$ ;  x₂ = $\frac{1-\sqrt{17}}{4}$