Question

Como posso elaborar um problema com a equação X mais y igual a 11 e X vezes y igual a 30. e resolver e verificar se a solução está certa

Answer 1

x+y=11                     x=11-y
x.y=30                     
                                         x'=5      x''=6.
(11-y)y = 30
-y² +11y -30 = 0
121-120 = delta = 1
-11 +-1 / -2         , y' = 6     y'' = 5 .

pra verificar se tá certo , substituir os valores.

x+y=11           5+6=11       6+5=11
x.y=30                  5.6=30         6.5=30

Answer 2

Você compõe um sistema de duas equações do 1º grau:
x + y = 11 (Equação 1)
x.y = 30    (Equação 2)
Na 1ª equação isolamos uma variável: x = 11 - y
e substituímos o valor de x, na 2ª equação:
x.y = 30 ⇒ (11 - y).y = 30 logo: 11y - y² = 30 ⇒ 11y - y² - 30 = 0
Ordenando a equação:
-y² + 11y - 30 = 0 . (-1) ⇒ y² - 11y + 30 = 0 (a=1; b=-11 e c=30)
Resolvendo, temos:
Δ = (-11)² - 4.1.30 ⇒ Δ = 121 - 120 ⇒ Δ = 1
y = (-b +- √Δ)/2.a ⇒ x = (11 +- √1)/2 ⇒ x = (11 +- 1)/2
y' = (11-1)/2   = 10/2 ⇒ y' = 5
y" = (11+1)/2 = 12/2 ⇒ y" = 6
Para y = 5 temos: x = 11 - y ⇒ x = 11 - 5 ⇒ x = 6
Para y = 6 temos: x = 11 - y ⇒ x = 11 - 6 ⇒ x = 5
Verificando:
1) x + y = 11 ⇒ 6 + 5 = 11
    x.y = 30    ⇒ 6 x 5 = 30

2) x + y = 11 ⇒ 5 + 6 = 11
    x.y = 30    ⇒ 5 x 6 = 30