Question

como fica a expressão raiz quadrada de 21 vezes raiz quadrada de 75 simplificada?​

Answer 1

A expressão é essa:

$\sqrt{21} \times \sqrt{75}$

Podemos colocar o 21 e o 75 dentro de uma só raiz, assim:

$\sqrt{21 \times 75} = \sqrt{1575}$

E podemos reescrever o 1575 da seguinte forma:

$\sqrt{1575} = \sqrt{ {15}^{2} \times 7 }$

A raiz de 15² é o próprio 15, e a raiz de 7 é uma raiz não-exata, ficando assim:

$\sqrt{ {15}^{2} \times 7 } = \sqrt{ {15}^{2} } \times \sqrt{7} = 15 \sqrt{7}$

Então, a forma simplificada de √21 × √75 é 15√7.