Question

como fazer um gráfico com essa função y=4x²-8x+3

Answer 1

Vamos lá

Para fazermos o gráfico cartesiano, temos que desenvolver os seguintes cálculos, descobrir as raízes, vértices e intersecções.

— > Vamos substituir y por f ( X ) isso não interfere no resultado.

Calculo:

Formula : f ( X ) = 4X² - 8X + 3

Os coeficientes:

A = 4

B = - 8

C = 3

Descobrindo as raízes reverente ao pontos A e B

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 8 )² - 4 • 4 • 3

Δ = 64 - 48

Δ = 16

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 8 ± √ 16 / 2 • 4

X = 8 ± 4 / 8

X1 = 8 + 4 / 8 = 12 / 8 = 3 / 2

X2 = 8 - 4 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2

Descobrindo os vértices

XV = - b / 2 • a

XV = 8 / 2 • 4

XV = 8 / 8

XV = 1

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 16 / 4 • 1

YV = - 16 / 4

YV = - 4

S { 1 , - 4 }

Descobrindo as intersecções

X = 0

Y = C = 3

S { 0 , 3 }