Question

Como fazer?

SABENDO QUE A RECEITA DE UMA FABRICA QUE PRODUZ X UNIDADES DE CERTO PRODUTO É R (X) = 4x – 0,0002 x² , e que o custo de produção é C(x) = 600+3x , Calcule para quantas unidades vendidas o lucro dessa fabrica será máximo

Answer 1

Olha colega, vamos raciocinar juntos.

R(x) = 4x - 0,0002x²

C(x) = 600 + 3x

L(x) = R(x) - C(x)⇒
L(x) = 4x - 0,0002x² - (600 + 3x)⇒
L(x) = 4x - 0,0002x² - 600 - 3x⇒
L(x) = -0,0002x² + 1x - 600
Veja bem colega, neste ponto, temos que a função do Lucro é um trinômio do 2º; portanto, uma parábola com concavidade voltada para baixo, por causa do sinal de a = - 0,0002 .
Estão o vertice desta parábola para o valor de x, pode ser calculado pela fórmula:
Xv = - b
       2a

Xv = - 1⇒
- 2.0,0002

Xv = 2.500 unidades vendidas.

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen