Question

Como fazer o cálculo x + 1 + x ao quadrado = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² + x + 1 = 0

x = _-1 ± √[(1)² - 4(1)(1)]_

                2(1)

x = _-1 ± √(1 - 4)_

                 2

x = _-1 ± √-3_

            2

x' = _-1 +  √(-1)(√3)_

              2

x' = _-1 + i√3_

             2

x'' = _-1 - i√3_

             2

Answer 2

Resposta:

(x + 1 + x)²

= (2x+1)²

nesse caso podemos utilizar diretamente o produto notável(quadrado da soma) ou podemos fazer na mão. Vou fazer na mão, mas fazendo pelo outro método dá no mesmo

(2x+1) * (2x+1)

= (2x * 2x) + (2x * 1) + (1 * 2x) + (1*1)

= 4x² + 2x + 2x + 1

= 4x² + 4x + 1

(2x+1) * (2x+1) como isso é igual a 0, 4x² + 4x + 1 = 0, também.

4x² + 4x + 1, nesse caso podemos utilizar o produto de stevin (y+a)*(y+b) = y² + y(a+b) + a*b

Nesse caso, esse y = 2x(porque $\sqrt{4x^{2}} = 2x$), a+b = 2x(a+b) (sabemos que o resultado disso é 4x ,podemos observar isso na expressão que estamos tratando ($4x^{2} + 4x + 1$), dessa maneira a+b só pode ser 1+1, sendo que o produto desses números também é válido para o ultimo termo da expressão, pois 1*1 = 1

assim $4x^{2} + 4x + 1$ = (2x + 1) * (2x + 1) = 0, para que isso seja igual a zero um dos fatores da multiplicação tem que ser igual a 0, mas como os 2 fatores são iguais, esse fator é obrigatoriamente igual a 0, havendo apenas uma resposta:

2x + 1 = 0

2x +1 -1 = 0 -1

2x = -1

(2x)/2 = -1/2

x = $-\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo: