Question

Como faço pra descobrir o valor dos catetos sendo que só tenho o valor do Ângulo?

Answer 1

Para descobrir você terá que saber as relações trigonométricas. Você sempre vai olhar para o ângulo.

Se o cateto que você quer descobrir for oposto ao ângulo, e você só tem o valor da hipotenusa, existe a seguinte relação:

$\boxed{sen\alpha\°=\frac{CO}{H}}$

Lê-se: seno de 30 graus é igual a valor de cateto oposto sobre valor de hipotenusa.


Porém, quando você tem a hipotenusa e quer saber o valor do cateto que forma o ângulo (cateto adjacente), temos a seguinte relação:

$\boxed{cos\alpha\°=\frac{CA}{H}}$

Agora, se você não tem o valor da hipotenusa, mas tem o valor de um dos catetos, e quer saber o valor do outro, existe a relação:

$\boxed{tg\alpha\° = \frac{CO}{CA}}$

E claro, você deve saber sen, cos, tg dos principais ângulos, que são 30°, 45° e 60°. Tente saber a tabelinha abaixo:
         30°     45°     60°
     
sen     $\frac{1}{2}$      $\frac{\sqrt{2}}{2}$     $\frac{\sqrt{3}}{2}$

cos    $\frac{\sqrt{3}}{2}$     $\frac{\sqrt{2}}{2}$      $\frac{1}{2}$

tg      $\frac{\sqrt{3}}{3}$       $1$      $\sqrt{3}$