Como faço para resolver esta equaçao exponencial ( 1/ 9 ) elevado na x - 1 = raiz quadrada de 243 O 1 é o numerador da fraçao e 9 é o denominador . Neste caso a minha duvida principal é o que fazer com a fraçao ? Enfim ,o calculo completo ,mas a minha duvida principal é em relaçao a fraçao .
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja Sérgio, que a resolução é simples.
Vamos ao cálculo completo como você está pedindo.
Tem-se:
(1/9)ˣ⁻¹ = √(243) ----- veja que √(243) = 243¹/². Assim, ficaremos com:
(1/9)ˣ⁻¹ = 243¹/²
Agora note mais isto:
(1/9) é a mesma coisa que 9⁻¹ . Assim, ficaremos com:
(9⁻¹)ˣ⁻¹ = 243¹/² ---- veja que 9=3²; e 243 = 3⁵ . Então ficaremos assim:
[(3²)⁻¹]ˣ⁻¹ = (3⁵)¹/² --- ou, o que é a mesma coisa:
(3⁻²)ˣ⁻¹ = (3⁵)¹/² ---- desenvolvendo, teremos:
3⁻²*⁽ˣ⁻¹⁾ = 3⁵*¹/² ----- continuando o desenvolvimento, teremos:
3⁻²ˣ⁺² = 3⁵/² ------ como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
- 2x + 2 = 5/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*(-2x+2) = 5
- 4x+4 = 5
- 4x = 5 - 4
- 4x = 1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
4x = - 1
x = - 1/4 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja Sérgio, que a resolução é simples.
Vamos ao cálculo completo como você está pedindo.
Tem-se:
(1/9)ˣ⁻¹ = √(243) ----- veja que √(243) = 243¹/². Assim, ficaremos com:
(1/9)ˣ⁻¹ = 243¹/²
Agora note mais isto:
(1/9) é a mesma coisa que 9⁻¹ . Assim, ficaremos com:
(9⁻¹)ˣ⁻¹ = 243¹/² ---- veja que 9=3²; e 243 = 3⁵ . Então ficaremos assim:
[(3²)⁻¹]ˣ⁻¹ = (3⁵)¹/² --- ou, o que é a mesma coisa:
(3⁻²)ˣ⁻¹ = (3⁵)¹/² ---- desenvolvendo, teremos:
3⁻²*⁽ˣ⁻¹⁾ = 3⁵*¹/² ----- continuando o desenvolvimento, teremos:
3⁻²ˣ⁺² = 3⁵/² ------ como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
- 2x + 2 = 5/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*(-2x+2) = 5
- 4x+4 = 5
- 4x = 5 - 4
- 4x = 1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
4x = - 1
x = - 1/4 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
sergioluissilva1:
Antes de mais nada ,gostaria de agradecer vc ,por sua preciosa ajuda . O problema é q no meu gabarito ; eu tenho - 33 / 4 ,de resultado kkkkk Fico até com vergonha de te passar esta informaçao .
Mas é isso aí, Sérgio. O resultado correto é "-1/4", como foi dado aí em cima. Se o gabarito diz que é "-33/4", então há alguma coisa errada aí. Verifique, ok? Um abraço.
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