Question

como eu coloco dois quintos e sete quartos( 2/5, 7/4) num plano cartesiano?

Answer 1

Vamos relembrar o que representa uma fração.

O denominador (o número que fica em baixo da fração) indica em quantas partes divide-se o inteiro (ou $1$ unidade);

O numerador (o número que em cima da fração) indica quantas partes da unidade são tomadas (das que foram divididas pelo denominador).


a) Vamos representar o número $\dfrac{2}{5}$ na reta:

Como o numerador é menor que o denominador, então este número está entre $0$ e $1$.


$\bullet\;\;$ divida a unidade (entre $0$ e $1$) em $5$ partes iguais:

$\mathrm{\_\_\_\underset{0}{|}\_\_|\_\_|\_\_|\_\_|\_\_\underset{1}{|}\_\_\_}$


$\bullet\;\;$ cada parte representa $\dfrac{1}{5}$ da unidade. Como queremos representar $\dfrac{2}{5}$, marcamos o ponto no final da 2ª parte, assim:

$\mathrm{\_\_\_\underset{0}{|}\_\_|\_\_\underset{\frac{2}{5}}{|}\_\_|\_\_|\_\_\underset{1}{|}\_\_\_}$


b) Vamos representar o número $\dfrac{7}{4}$ na reta:

Como o numerador é maior que o denominador, então este número é maior que $1$.

Para encontrar entre quais números inteiros está esta fração, fazemos a divisão inteira de $7$ por $4$, (com quociente e resto):

$7 \div 4=1$, resto $3$


Como o quociente é $1$ e o resto é $3$, então $\dfrac{7}{4}$ equivale a $1$ unidade (inteira) + $\dfrac{3}{4}$:

$\dfrac{7}{4}=1+\dfrac{3}{4}$


Então $\dfrac{7}{4}$ é um número entre $1$ e $2$.


$\bullet\;\;$ divida a unidade (entre $1$ e $2$) em $4$ partes iguais:

$\mathrm{\_\_\_\underset{1}{|}\_\_\_|\_\_\_|\_\_\_|\_\_\_\underset{2}{|}\_\_\_}$


$\bullet\;\;$ cada parte representa $\dfrac{1}{4}$ da unidade.

Agora, olhamos só para o resto da divisão. Como o resto é $3$, marcamos o ponto no final da 3ª parte, assim:

$\mathrm{\_\_\_\underset{1}{|}\_\_\_|\_\_\_|\_\_\_\underset{\frac{7}{4}}{|}\_\_\_\underset{2}{|}\_\_\_}$