Question

Como encontrar o valor de x e y em um sistema linear?
3x-4y=1
x+3y=9

Answer 1

x=9-3y

3x-4y=1
3·(9-3y)-4y=1
27-9y-4y-1=
27-13y-1=
26-13y=
-13y=-26 (·-1)
13y=26

y=26÷13= 2


x+3y=9
x+3·2=9
x+6=9
x=9-6
x=3

Answer 2

$\large\textsf{Vamos L\'a:}$

$\large\texttt{* Montando um sistema para ficar mais organizado.}$

$\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 \end{array} \right.$

* Percebemos quê o método mais viável para resolver esse sistema, é o Método Da Adição:

* Utilizando o mesmo raciocínio para resolver a tarefa https://brainly.com.br/tarefa/7494439 

$\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 \end{array} \right.$

$\large\textsf{* Vamos multiplicar a equa\c{c}\~ao de baixo por (-3), para "cortar" o 3x com -3x.}$

$\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 *(-3) \end{array} \right.$

$\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ -3x-9y=-27\end{array} \right.$

$\left \{ \begin{array} {l} \diagup\!\!\!\!3x-4y=1\\ -\diagup\!\!\!\!3x-9y=-27\end{array} \right.$

$\left \{ \begin{array} {l}-4y=1\\ -9y=-27 \end{array} \right. +$

$-4y-9y = -27+1$
$-13y = -26$
$-13y = -26 * (-1)$
$13y = 26$

$y = \dfrac{26}{13}$

$\boxed{y = 2}$

Sabemos quê {x+3y = 9 , então vamos substituir o y por 2 e encontrar o x.

$\{x+3y = 9$
$x + 3*(2) = 9$
$x +6 = 9$
$x = 9-6$

$\boxed{x = 3}$


$\large\textsf{Concluimos, qu\^e o par ordenado na equa\c{c}\~ao \'e: }$
$\large\textsf{S = \{(3 ; 2)\}}$


$\large\texttt{Espero Ter Ajudado!!!}$
$\large\texttt{Bons Estudos!!!}$

Tags: Sistema linear,Sistemas.