Question

8) O teodolito é um instrumento de precisão óptico que mede ângulos verticais e horizontais, aplicado em diversos setores como navegação, construção civil, na agricultura e na meteorologia. Esse instrumento foi utilizado para determinar o ângulo de abertura entre o plano horizontal e o topo do prédio: 30°. Qual é a medida de abertura do ângulo no topo desse prédio?

Answer 1

Resposta:

60°

Explicação passo-a-passo:

pois a soma de todos os ângulos de um triângulo é igual a 180°, o exercício dá o valor de dois dos três ângulos: 30° e 90°, pois é um triângulo retângulo, ou seja, automaticamente ele tem um ângulo reto(90°)

30 + 90 + x = 180

x = 180 - 120

x = 60

Answer 2

A medida de abertura do ângulo no topo desse prédio é 60º.

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O teodolito é um instrumento de precisão óptico que mede ângulos verticais e horizontais, utilizado em diversos campos como na navegação, na construção civil, na agricultura e na meteorologia. A base teórica de seu funcionamento é a trigonometria.

Com o problema apresentado, a questão é mais simples. Note que a figura apresentada exibe um triângulo retângulo onde um dos seus ângulos internos é conhecido (ângulo do 30º). A tarefa é simplesmente conhecer a medida do outro ângulo interno deste triângulo.

Lembrando que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º, podemos escrever a seguinte equação:

x + 30º + 90º = 180º

Note que x representa a medida do ângulo desconhecido. Resolvendo a equação:

x + 30º + 90º = 180º

x = 180 - 120º

x = 60º

Logo, a medida de abertura do ângulo no topo desse prédio é 60º.

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