Question

Como determinar uma equacao da reta que passa pelo centro da circunferencia de equacao

Answer 1

Hallemos el centro de la circunferencia
$x^2+y^2-4x-4y=0\\ \\ (x^2-4x+4)+(y^2-4x+4)-8=0\\ \\ (x-2)^2+(y-2)^2=8\\ \\ \text{Ent\~ao o centro e: }C=(2,2)$

Pendiente de la recta

$2x+3y=0\iff y=-\frac{2}{3}x\\ \\ \text{Pendiente }m=-\frac{2}{3}$

Por fin, la ecuación buscada

                         $\displaystyle \boxed{y-2=-\frac{2}{3}(x-2)}$