Question

Como calcular dominio em uma funcao?

Answer 1

Domínio de uma função $f(x)$ são os valores que $x$ pode assumir.

Por exemplo, na função $f(x)=\sqrt{x-4}$, devemos ter $x-4\ge0$, pois não existe raiz quadrada de número negativo no campo dos reais.

Assim, o domínio da função $f(x)=\sqrt{x-4}$ é formado por todos os reais $x$ que são maiores ou iguais a $4$. Isto é, $D(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ge4\}$.

As únicas restrições quanto ao domínio de uma função real estão relacionadas às raízes de índice par, que não podem ser negativas e ao denominar de uma fração, que não pode ser zero.

Outro exemplo: dada a função real $f(x)=\dfrac{2x+3}{x-3}$, determine seu domínio.

Observe que, $x-3$ não pode ser $0$, assim, $x$ não pode ser igual a $3$.

Logo, nesse caso, $D(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ne3\}$.